Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2024

Xem Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2024

Hình chữ nhật là một trong những hình phổ biến trong toán học. Hãy cùng IAS Links tìm hiểu về tính chất, đặc điểm, cũng như công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật trong bài viết hôm nay.

Hình chữ nhật là gì?

Trong hình học phẳng Euclide, hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.

Hình chữ nhật có 4 góc A = góc B = góc C = góc D = 90o

Cạnh AB bằng và song song với cạnh CD, tương tự cạnh BC song song và bằng cạnh DA.

Hình chữ nhật có thể được coi là hình bình hành hay hình thang cân.

Tính chất của hình chữ nhật

• Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và tạo ra 4 tam giác cân.
• Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hính chữ nhật

1. Tứ giác có 3 góc vuông
2. Hình thang cân có một góc vuông
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau hoặc hình bình hành có 1 góc vuông.

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài 4 cạnh hay bằng 2 lần tổng chiều dài và chiệu rộng.

Qua đó, nếu gọi

• P là chu vi hình chữ nhật
• a là chiều dài
• b là chiều rộng

Thì ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật như sau: P=2 x (a + b)

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

Chu vi hình chữ nhật ABCD sẽ là PABCD=2 x (3 + 2)=10cm

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên.

Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Công thức tính diện tích là: S = a x b

Trong đó:

• S là diện tích hình chữ nhật
• a là chiều dài hình chữ nhật
• b là chiều rộng hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng 3cm và chiều rộng là 2cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Áp dụng công thức trên ta có: S= a x b = 3 x 2 = 6cm2

Công thức tính chiều dài 1 cạnh

Các dạng bài tập khi cho biết diện tích hoặc chu vi cùng với chiều dài củ 1 cạnh. Yêu cầu tính chiều dài cạnh còn này. Chúng ta có thể áp dụng công thức suy ra từ các công thức tính diện tích và chu vi như sau:

Biết diện tích và chiều dài 1 cạnh

• Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng (b = S : a)
• Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài (a = S : b)

Biết chu vi và chiều dài 1 cạnh

• Chiều dài = Chu vi : 2 – chiều rộng (b = P : 2 – a)
• Chiều rộng = Chu vi : 2 – chiều dài (a = P : 2 – b)

Lưu ý các lỗi sai thường gặp với các bài tập về hình chữ nhật

Đầu tiên, các đại lượng chiều dài và chiều rộng cần phải cùng đơn vị đo lường. Nếu không cùng đơn vị đo lường cần phải đổi về cùng 1 đơn vị sau đó mới làm phép tính.

Tiếp theo là đơn vị điện tích là đơn vị đo lường với mũ 2. VD Đơn vị đo lường là cm, thì đơn vị diện tích sẽ là cm2.

Bài tập về hình chữ nhật

Bài 1: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu

1. Chiều dài và chiều rộng cùng tăng 2 lần
2. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giữ nguyên
3. Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng giảm 2 lần

Bài giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a x b. Nhìn vào công thức này ta có thể biết được, diện tích của hình chữ nhật sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó.

1. Trong trường hợp 1 ta có diện tích sau khi thay đổi là: S’ = 2 x a x 2 x b = 4 (a x b) = 4S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 4 lần.
2. Trường hợp 2 diện tích sau khi thay đổi: S’ = 2 x a x b = 2(a x b) = 2S. Như vậy diện tích hình chữ nhật sẽ tăng 2 lần.
3. Diện tích trương trường hợp này sẽ là: S’ = 2 x a x b : 2 = a x b = S. Như vậy trong trường hợp này diện tích không đổi.

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ kiến thức về định nghĩa, tính chất hình chữ nhật và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật giúp bạn có thể vận dụng vào làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao

Định nghĩa hình chữ nhật

Trong hình học Euclid hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông và có 2 cặp cạnh song song nhau.

Tính chất

Dấu hiệu nhận biết

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

P = (a + b) x 2

Trong đó:

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng.

S = a x b

Trong đó:

Bí quyết ghi nhớ công thức tính diện tích của hình chữa nhật bằng thơ như sau:

Trường hợp 2: Biết 1 cạnh và đường chéo của hình chữ nhật

Đối với trường hợp này, bạn cần phải tính một cạnh còn lại, sau đó bạn dựa vào công thức ở trường hợp 1 để tính diện tích.

Giả sử: Bài toán cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích ABCD.

Các bạn có thể tham khảo:

Bài toán tính chu vi, diện tích hình chữ nhật từ cơ bản đến nâng cao

Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD

Xét tam giác AHD có:

Chứng minh tương tự ta có:

Suy ra, EFGH là hình chữ nhật.

Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 9cm và 7cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật ta có:

P = (a + b) x 2 = (9 + 7) x 2 = 32 cm

Áp dụng công thức tính diện tích ta có:

P = a x b = 9 x 7 = 63 cm2

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD, có chiều dài 5 cm, đường chéo AC = 10 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.

Lời giải

Áp dụng định lý pytago, ta có:

AC2 = AD2 + DC2

=> AD2 = AC2 – DC2 = 102 – 52 = 75 cm

=> AD = 8,67 cm

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: AD x CD = 5 x 8,67 = 43,35 cm2

Ví dụ 4: Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,2m và 2m.

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sang hay không ?

Ví dụ 5: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x 20 = 560 cm2

Đáp số: 560 cm 2

Ví dụ 6: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?

Lời giải:
Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2

Vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.

Chiều dài hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm 2)

Đáp số: 1352 (cm 2)

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được công thức tính diện tích của hình chữ nhật nhanh chóng. Chúc các bạn thành công

Đánh giá bài viết

XEM THÊM

Hiệu suất là gì? Công thức tính hiệu suất phản ứng hóa học chuẩn 100%

Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ chuẩn 100% [Có ví dụ minh họa]]

Bạn đang tìm hiểu bài viết:  Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2024

HỆ THỐNG CỬA HÀNG TRÙM SỈ QUẢNG CHÂU

Điện thoại: 092.484.9483

Zalo: 092.484.9483

Facebook: https://facebook.com/giatlathuhuongcom/

Website: Trumsiquangchau.com

Địa chỉ: Ngõ 346 Nam Dư, Trần Phú, Hoàng Mai, Hà Nội.