Nội dung chính
Xem Hàm số nào đồng biến trên khoảng (-pi/3;pi )(6) 2024
Lời giải chi tiết:
Xét đáp án A: (y = {sin ^2}x.)
Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập: (left{ begin{array}{l}f(x) = {sin ^2}x\Start = – frac{pi }{2}\End = 0\Step = frac{{End – Start}}{{19}} = frac{pi }{2}:19end{array} right.)
Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x right)) giảm ( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến trong (left( { – frac{pi }{2};0} right)) ( Rightarrow ) Loại.
Xét đáp án B: (y = 6 – sin x.)
Dùng MODE +7 (máy tính cầm tay) Nhập (left{ begin{array}{l}f(x) = 6 – sin x\Start = – frac{pi }{2}\End = 0\Step = frac{{End – Start}}{{19}} = frac{pi }{2}:19end{array} right.)
Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x right)) giảm ( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến trên (left( { – frac{pi }{2};0} right)) ( Rightarrow ) Loại.
Xét đáp án C: (y = 3 – 2sin x.)
Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay) Nhập (left{ begin{array}{l}f(x) = 3 – 2sin x\Start = – frac{pi }{2}\End = 0\Step = frac{{End – Start}}{{19}} = frac{pi }{2}:19end{array} right.)
Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x right)) giảm ( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến trên (left( { – frac{pi }{2};0} right)) ( Rightarrow ) Loại.
Xét đáp án D: (y = 2 – 2{sin ^2}x.)
Dùng MODE + 7 (máy tính cầm tay).
Nhập: (left{ begin{array}{l}fleft( x right) = 2 – 2{sin ^2}x\Start = – frac{pi }{2}\End = 0\Step = frac{{End – Start}}{{19}} = frac{pi }{2}:19end{array} right.)
Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x right)) tăng ( Rightarrow ) Hàm số đồng biến trên (left( { – frac{pi }{2};0} right))
Nhập: (left{ begin{array}{l}fleft( x right) = 2 – 2{sin ^2}x\Start = 0\End = frac{pi }{2}\Step = frac{{End – Start}}{{19}} = frac{pi }{2}:19end{array} right.)
( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến trên (left( {0;frac{pi }{2}} right))
Chọn D.
Đáp án:
[C]Giải thích các bước giải:
Theo tính chất các hàm lượng giác ta có:
Hàm số (y = tan x) đồng biến trên các khoảng (left( { – frac{pi }{2} + kpi ;,,frac{pi }{2} + kpi } right),,,,left( {k in Z} right)) nên hàm số này đồng biến trên (left( {frac{pi }{2};,,frac{{3pi }}{2}} right))
Hàm số (y = cos x) nghịch biến trên các khoảng (left( {k2pi ;,,pi + k2pi } right)) và đồng biến trên các khoảng (left( { – pi + k2pi ;,,k2pi } right)) nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (left( {frac{pi }{2};pi } right)) và đồng biến trên khoảng (left( {pi ;frac{{3pi }}{2}} right))
Hàm số (y = sin ,x) nghịch biến trên các khoảng (left( {frac{pi }{2} + k2pi ;,frac{{3pi }}{2} + k2pi } right)) nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (left( {frac{pi }{2};,,frac{{3pi }}{2}} right))
Hàm số (y = cot ,x) không xác định tại (x = pi ) nên không xét tính đơn điệu trên khoảng (left( {frac{pi }{2};,,frac{{3pi }}{2}} right))
Vậy đáp án đúng là (C)
19/06/2021 3,801
C. y=sin2x+π6
Đáp án chính xác
Với x∈−π3;π6→2x∈−2π3;π3→2x+π6∈−π2;π2 thuộc góc phần tư thứ IV và thứ nhất nên hàm số y=sin2x+π6 đồng biến trên khoảng −π3;π6. Chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?
Xem đáp án » 19/06/2021 5,485
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 19/06/2021 5,182
Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.
Xem đáp án » 19/06/2021 3,439
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosx−sinx−cosx+m=0 có nghiệm?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,024
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 2,938
Giải phương trình sin2x3−π3=0
Xem đáp án » 19/06/2021 2,000
Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,771
Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,762
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x−π3−m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,532
Cho hàm số y=−2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,510
Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,263
Tìm chu kì T của hàm số y=−12sin100πx+50π.
Xem đáp án » 19/06/2021 951
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xem đáp án » 19/06/2021 932
Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1
Xem đáp án » 19/06/2021 625
Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx−cosx.
Xem đáp án » 19/06/2021 621
+ (−π3;π6)π3;π6)thuộc góc phần tư thứ (IV) và (I) nên hàm số y= sinx đồng biến, hàm sốy=cosx đồng biến trên khoảng(−π3;0)π3;0) nghịch biến trên khoảng(0;π6)π6)
+x∈(−π3;π6)π3;π6)⇒2x∈(−2π3;π3)2π3;π3)thuộc góc phần tư thứ (III), (IV), (I)
vậy y = sin x
Bạn đang tìm hiểu bài viết: Hàm số nào đồng biến trên khoảng (-pi/3;pi )(6) 2024
HỆ THỐNG CỬA HÀNG TRÙM SỈ QUẢNG CHÂU
Điện thoại: 092.484.9483
Zalo: 092.484.9483
Facebook: https://facebook.com/giatlathuhuongcom/
Website: Trumsiquangchau.com
Địa chỉ: Ngõ 346 Nam Dư, Trần Phú, Hoàng Mai, Hà Nội.
