Xem Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – chương 6 – đề số 3 – đại số 10 2024
Đề bài
Câu 1. Cho (pi < alpha < dfrac{{3pi }}{2}) và (cos alpha = – dfrac{9}{{41}}) . Tính (tan left( {alpha – dfrac{{3pi }}{4}} right)) .
Câu 2. Không dùng bảng hoặc máy tính cầm tay, hãy tính
(left( {1 + tan 20^circ } right)left( {1 + tan 25^circ } right)) .
Lời giải chi tiết
Câu 1.
Ta có ({tan ^2}alpha = dfrac{1}{{{{cos }^2}alpha }} – 1 = dfrac{{1681}}{{81}} – 1)(; = dfrac{{1600}}{{81}}).
Mà (pi < alpha < dfrac{{3pi }}{2}) nên (tan alpha > 0). Suy ra (tan alpha = dfrac{{40}}{9}).
Do đó
(tan left( {alpha – dfrac{{3pi }}{4}} right) = dfrac{{tan alpha – tan dfrac{{3pi }}{4}}}{{1 + tan alpha tan dfrac{{3pi }}{4}}} )
(= dfrac{{tan alpha + 1}}{{1 – tan alpha }} = dfrac{{dfrac{{40}}{9} + 1}}{{1 – dfrac{{40}}{9}}} = – dfrac{{49}}{{31}}).
Câu 2.Ta có
(tan 45^circ = tan left( {20^circ + 25^circ } right))(; = dfrac{{tan 20^circ + tan 25^circ }}{{1 – tan 20^circ tan 25^circ }}).
Suy ra: (1 – tan 20^circ tan 25^circ )(;= tan 20^circ + tan 25^circ )
( Leftrightarrow 1 + tan 20^circ + tan 25^circ + tan 20^circ tan 25^circ = 2).
Vậy (left( {1 + tan 20^circ } right)left( {1 + tan 25^circ } right) = 2).
Bạn đang tìm hiểu bài viết: Đề bài – đề kiểm tra 15 phút – chương 6 – đề số 3 – đại số 10 2024
HỆ THỐNG CỬA HÀNG TRÙM SỈ QUẢNG CHÂU
Điện thoại: 092.484.9483
Zalo: 092.484.9483
Facebook: https://facebook.com/giatlathuhuongcom/
Website: Trumsiquangchau.com
Địa chỉ: Ngõ 346 Nam Dư, Trần Phú, Hoàng Mai, Hà Nội.
