Nội dung chính
Xem Bài 35 toán 8 tập 2 trang 51 2024
86 lượt xem
Bài 35 Trang 51 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 35 Trang 51 SGK Toán 8 – Tập 2
Bài 35 (SGK trang 51): Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức: a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0; b) B = |-4x| – 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0; c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5; d) D = 3x + 2 + |x + 5|. |
Hướng dẫn giải
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:
|A| = A nếu A ≥ 0
|A| = -A nếu A < 0
Lời giải chi tiết
a. – Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x
Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
– Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x
Vậy A = 3x + 2 – 5x = -2x + 2
b. – Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x
Vậy B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
– Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x
Vậy B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
c. – Khi x > 5 ta có x – 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x – 4 > 0 nên |x – 4| = x – 4
Vậy C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
d. Ta có: |x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ -5
|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5
Kết luận
+ Với x ≥ -5 thì D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7
+ Với x < -5 thì D = 3x + 2 – (x + 5) = 3x + 2 – x – 5 = 2x – 3
————————————————————-
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
=> Tìm hiểu thêm tài liệu Giải toán lớp 8 Hay và Mới nhất Tại đây: Giải Toán lớp 8
Trong tài liệu giải toán lớp 8 bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối với đầy đủ những nội dung bài giải bài tập và hướng dẫn chi tiết giúp cho quá trình học bài và làm bài của các em học sinh trở nên nhanh chóng và tiện lợi hơn. Giờ đây giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối không còn khó khăn nữa, các em học sinh hoàn toàn có thể ứng dụng để việc làm bài tập về nhà hay giải bài tập trang 51 SGK Toán 8 được thực hiện phù hợp với nhiều cách giải khác nhau. Bên cạnh đó để học tốt Toán 8 các em học sinh cũng nên tự mình tìm hiểu và học tập để đưa ra những phương pháp giải toán và học tập hiệu quả nhất.
Các bạn hãy cùng tham khảo thêm những tài liệu hay và hữu ích khác được cập nhật đầy đủ trên Taimienphi.vn để hỗ trợ quá trình học tập đễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 51 SGK Toán 8 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 49, 50 SGK Toán 8 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 52, 53 SGK Toán 8 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Giải bài tập trang 51 SGK Toán 8 Tập 2 – Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là tài liệu hữu ích hỗ trợ quá trình học tập cũng như giải bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của các em học sinh lớp 8 nhanh chóng và hiệu quả hơn. Chắc chắn với tài liệu giải Toán lớp 8 sẽ đem đến sự tiện lợi và nhiều hơn nữa những phương pháp học tập hợp lý cho các bạn học sinh trau dồi, ôn luyện kiến thức cho kì thi
Tổng hợp đề thi môn Văn, Toán, tiếng Anh, Sinh học lớp 8 Học trực tuyến môn Toán lớp 8 ngày 10/4/2020, Ôn tập chương III Đề thi thử vào lớp 10 Giải bài tập trang 39, 40 SGK Toán 8 Tập 2 Học trực tuyến môn Toán lớp 11 ngày 20/4/2020, Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1) Bài tập về diện tích hình thang lớp 8
Bài 35 (trang 51 SGK Toán 8 tập 2)
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |-4x| – 2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|.
Lời giải
a) – Khi x ≥ 0 ta có 5x ≥ 0 nên |5x| = 5x
Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
– Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên |5x| = -5x
Vậy A = 3x + 2 – 5x = -2x + 2
b) – Khi x ≤ 0 ta có -4x ≥ 0 (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x
Vậy B = -4x – 2x + 12 = -6x + 12
– Khi x > 0 ta có -4x < 0 nên |-4x| = -(-4x) = 4x
Vậy B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
c) – Khi x > 5 ta có x – 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x – 4 > 0 nên |x – 4| = x – 4
Vậy C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
d) Ta có: |x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ -5.
|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5.
Vậy :
+ Với x ≥ -5 thì D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7.
+ Với x < -5 thì D = 3x + 2 – (x + 5) = 3x + 2 – x – 5 = 2x – 3.
Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 35, 36, 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2. Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau:
|a| = a khi a ≥ 0
|a| = -a khi a < 0
2. Giải một số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Phương pháp chung
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 2: Giải các BPT không có dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
Bước 4: Kết luận nghiệm
b) Các dạng thường gặp:
Dạng |A(x)| = B(x)
|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0
hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0
Dạng |A(x)| = |B(x)|
|A(x)| = |B(x)| = B(x)
hoặc |A(x)| = |B(x)| = -B(x)
Giải bài trang 5 Toán 8 tập 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 35. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x – 4| – 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|
HD: a) A = 3x + 2 + |5x|
=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0
A = 3x + 2 – 5x khi x < 0
Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0
A = -2x + 2 khi x < 0
b) B = 4x – 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -4x -2x + 12 khi x < 0
Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -6x + 12 khi x < 0
c) Với x > 5 => x – 4 > 1 hay x – 4 dương nên
C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8
Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0
D = 3x + 2 – (x + 5) khi x + 5 < 0
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
D = 2x – 3 khi x < -5
Bài 36. Giải các phương trình:
a) |2x| = x – 6; b) |-3x| = x – 8;
c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| – 16 = 3x.
HD: a) |2x| = x – 6
|2x| = x – 6 ⇔ 2x = x – 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0
|2x| = x – 6 ⇔ -2x = x – 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0
Vậy PT vô nghiệm
b) |-3x| = x – 8
|-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)
|-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0)
Vậy PT vô nghiệm
c) |4x| = 2x + 12
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)
|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0
⇔ 6x = -12
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)
Vậy PT có hai nghiệm x = 6 và x = -2
d) |-5x| – 16 = 3x
|-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 8x = -16
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)
|-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)
Vậy PT có hai nghiệm x = -2, x= 8
Bài 37 trang 51. Giải các phương trình:
a) |x – 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x – 5;
c) |x + 3| = 3x – 1; d) |x – 4| + 3x = 5
Đáp án:a) |x – 7| = 2x + 3
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7
⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)
|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7
⇔ 3x = 4
⇔ x = 4/3 (thoả mãn điều kiện x < 7)
Vậy PT có nghiệm x = 4/3
b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4
⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)
|x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4
⇔ 3x = 1
⇔ x = 1/3 (không thoả mãn điều kiện x < -4)
Vậy PT có nghiệm x = 9
c) |x + 3| = 3x – 1
khi x + 3 ≥ 0
|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1
⇔ x = 2 (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)
|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3
⇔ 4x = -2
⇔ x = -1/2 (không thoả mãn điều kiện x < -3)
Vậy PT có nghiệm x = 2
d) |x – 4| + 3x = 5
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4
⇔ 4x = 9
⇔ x = 9/4
(không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)
|x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2 (Thỏa mãn)
Vậy PT có nghiệm x = 1/2.
Bạn đang tìm hiểu bài viết: Bài 35 toán 8 tập 2 trang 51 2024
HỆ THỐNG CỬA HÀNG TRÙM SỈ QUẢNG CHÂU
Điện thoại: 092.484.9483
Zalo: 092.484.9483
Facebook: https://facebook.com/giatlathuhuongcom/
Website: Trumsiquangchau.com
Địa chỉ: Ngõ 346 Nam Dư, Trần Phú, Hoàng Mai, Hà Nội.
